Question

質量為2kg的物體置于水平粗糙地面上，現用20N的水平拉力使它從靜止開始運動，第4秒末物體的速度達到24m/s，此時撤去拉力，g=10m/s²．求：
（1）物體與地面間的動摩擦因數；
（2）物體從開始運動直至停下來，運動的總位移．

Answer 1

分析：（1）物體在F作用下由靜止開始做勻加速直線運動，先由運動學求出加速度，再由牛頓第二定律求解物體與地面間的動摩擦因數μ；
（2）先求出撤去外力后的時間，由平均速度求解總位移．

解答：解：（1）物體在F作用下由靜止開始做勻加速直線運動過程，由v=a₁t₁，得 a1=

v

t1

=

24

4

=6m/s2
由牛頓第二定律得  F-μmg=ma₁，得
   μ=

F-ma1

mg

=

20-12

20

=0.4
（2）撤去拉力后的加速度為a2=-μg=-4m/s2
所以撤去外力后運動的時間t2=

0-v

a2

=

-24

-4

=6s
物體從開始運動到最后停下，總共的位移是 x=

v

2

(t1+t2)=12×10m=120m
答：（1）物體與地面間的動摩擦因數為0.4；
（2）物體從開始運動直至停下來，運動的總位移為120m．

點評：本題由牛頓第二定律和運動學公式結合處理動力學問題，也可以由動量定理求解動摩擦因數μ．