Question

（2011?保定模擬）如圖所示，一簡諧機械波沿x軸正方向傳播．在t₁=0、t₂=1.0s時刻該波的波形曲線分別如圖中實線、虛線所示．a、b為該機械波上的兩個質點，它們平衡位置的坐標分別為x_a=2.0、x_b=8.0m．下列說法中正確的是（　　）

A．該機械波的波速一定等于1.0m/s

B．該機械波的周期最大等于8s

C．t₂=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同

D．t₂1.0s時a、b的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

分析：根據兩時刻的波形及距離，確定時間與周期的關系通項式，并求出波速通項式，就能判斷波速的值是否正確．根據位置關系，分析a、b速度與加速度的關系．

解答：解：A、由題意，分析得到t₂-t₁=（n+

1

8

）T，（n=0，1，2、、），T=

8(t2-t1)

8n+1

  波速v=

λ

T

=

8n+1

t2-t1

=（8n+1）m/s，波速是數列，不是特殊值．故A錯誤．
    B、由T=

8(t2-t1)

8n+1

=

8

8n+1

s≤8s，故B正確．
    C、根據波形的平移法得知，t₂=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同．故C正確．
    D、a加速度最大，b最小．故D錯誤．
故選BC

點評：本題關鍵在于列出周期的通項式，根據通項式來確定周期的最大值，這是常用的方法．