Question

【題目】運(yùn)動(dòng)會(huì)上4×100 m接力賽，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在直道上交接棒，已知兩運(yùn)動(dòng)員的最大速度均為8m/s，接力區(qū)長(zhǎng)20m，運(yùn)動(dòng)員甲交棒前以最大速度8m/s 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員乙位于接力區(qū)始端，起跑加速度為2m/s2.設(shè)乙起跑時(shí)，甲乙相距為s0，求：

（1）當(dāng)s0=15m，甲乙交接棒時(shí)，離接力區(qū)末端的距離x；

（2）要使甲乙能在接力區(qū)完成交接，則s0的最大值。

Answer 1

【答案】(1)11m （2）16m

【解析】

甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系是，由此可以求得需要的時(shí)間，進(jìn)而求出離接力區(qū)末端的距離；當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車的距離為零，即處于同一位置．結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解.

（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過(guò)程中有：

代入數(shù)據(jù)得t1=3s t2=5s （加速最長(zhǎng)時(shí)間不符合實(shí)際舍去）
此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離為：

甲乙交接棒時(shí)，離接力區(qū)末端的距離x=20-9m=11m

（2）乙加速時(shí)間為：

設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s0時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，此時(shí)s0有最大值

則在甲追擊乙過(guò)程中有：

代入數(shù)據(jù)解得：