Question

（一）某學校物理興趣小組，利用光控實驗板進行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關系”的實驗，光控實驗板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過光控門的速度．現通過測出小球經過光控門時每次的速度來進行探究．另配有器材：多功能電源、連接導線、重垂線、鐵架臺等．實驗步驟如下：
①如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；
②在光控實驗板的合適位置A處固定好小球及光控門B，并測出兩者距離h₁；
③接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過B時的速度值v_B1；
④其它條件不變，調節光控門B的位置，測出h₂、h₃…，讀出對應的v_B2、v_B3…．
⑤將數據記錄在Excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數據，如圖乙所示，小組探究，得出結論．

在數據分析過程中，小組同學先得出了v_B-h圖象，繼而又得出v_B²-h圖象，如圖丙、丁所示：
請根據圖象回答下列問題：
（1）小明同學在得出v_B-h圖象后，為什么還要作出v_B²-h圖象？

先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B與h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²-h之間的線性關系．

（2）若小球下落過程機械能守恒，根據實驗操作及數據處理，你能否得出重力加速度g，如果能，請簡述方法．

能，根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²根據數學v²-h得圖象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k

．
（二）．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，算出小車經過各計數點的瞬時速度如下：

計數點序號	1	2	3	4	5	6
計數點對應的時刻（s）	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6
通過計數點時的速度（cm/s）	44.0	62.0	81.0	100.0	110.0	168.0

為了算出加速度，合理的方法是

C

A．根據任意兩個計數點的速度，用公式a=

△v

△t

算出加速度
B．根據實驗數據畫出v-t圖，量出其傾角α，由公式a=tan α算出加速度
C．根據實驗數據畫出v-t圖，由圖線上間隔較遠的兩點所對應的速度，用公式a=

△v

△t

算出加速度
D．依次算出通過連續兩個計數點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度．

Answer 1

分析：（一）（1）運用圖象研究兩個變量的關系時，圖象是一條曲線不能正確說明兩個變量的關系，只有作出直線才能直觀的反應．
（2）根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²，根據數學知識作出v²-h圖象，并分析求出斜率的意義即可求出重力加速度．
（二）通過題目給出的數據作出速度-時間圖象，解出其斜率即是小車的加速度．

解答：解：（一）
（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B與h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²-h之間的線性關系．
（2）根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²根據數學v²-h得圖象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
（二）
AC、在處理實驗數據時，如果只使用其中兩個數據，由于偶然誤差的存在可能會造成最后誤差較大；所以我們可以根據實驗數據畫出v-t圖象，考慮到誤差，不可能是所有點都整齊的排成一條直線，連線時，應該盡量使那些不能畫在線上的點均勻地分布在線的兩側，這樣圖線上會舍棄誤差較大的點，由圖線上任意兩點所對應的速度及時間，用公式a=

△v

△t

算出加速度，所以誤差小；故A錯誤，C正確．
B、根據實驗數據畫出v-t圖象，當縱坐標取不同的標度時，圖象的傾角就會不同，所以量出其傾角，用公式a=tanα算出的數值并不是加速度，故B錯誤．
D、這種方法是不對的，因為根本就不知道加速度是一個什么函數，如果是一個變化值這種方法完全是錯誤的，除非你能確定加速度是什么函數，故D錯誤．
故選：C．
故答案為：（一）
（1）先作出的v_B-h圖象，不是一條直線，根據形狀無法判斷v_B與h關系，進而考慮v_B²-h圖象，從而找出v_B²-h之間的線性關系．
（2）能，根據需要驗證的方程mgh=

1

2

mv²根據數學v²-h得圖象的斜率k=2g，所以g=

1

2

k．
（二）C．

點評：本題中兩個實驗均涉及圖象問題，圖象由于其直觀形象的特點在物理中經常應用，解決這類問題的關鍵是將圖象和數學知識相結合，明確圖象的物理意義理解斜率、截距的含義等．