Question

【題目】美國東部時間2015年3月1日，SpaceX的“獵鷹九號”火箭發射了兩顆通信衛星．假設兩顆衛星均繞地心做勻速圓周運動，軌道半徑分別為R1、R2，某時刻兩顆衛星分別位于兩軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛星均順時針運行，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力，引力常量為G，則以下判斷中正確的是（ ）

A．衛星1與衛星2的向心加速度大小之比為a1∶a2＝R2∶R1

B．衛星1與衛星2的線速度大小之比為v1∶v2＝∶

C．若使衛星1變軌追上衛星2，這一過程衛星1動能增加，萬有引力做正功

D．若已知衛星2的運行周期為T，則地球密度為ρ＝

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：選D．向心加速度a＝，＝，選項A錯誤；v＝，＝，選項B錯誤；若使衛星1變軌追上衛星2，衛星1變軌瞬間動能增加，之后飛向衛星2的過程中動能減少，萬有引力做負功，選項C錯誤；對衛星2分析，＝mR2，地球質量M＝，地球體積V＝πR3，所以ρ＝，選項D正確．