Question

具有波長λ=0.0030nm的光使金箔發(fā)射光電子，電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)做最大半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，已知r?B=1.82×10^-4T?m電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，普朗克常量h=6.63×10^-34J?S．試求：（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（1）光電子的最大初動能．
（2）該電子的物質(zhì)波的波長．

Answer 1

分析：電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫茲力，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得到金屬的逸出功，根據(jù)德布羅意物質(zhì)波長公式求波長

解答：解：（1）電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫茲力，即

mv2

r

=qvB
所以v=

qBr

m

電子的最大初動能E_k=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

代入數(shù)據(jù)得：E_k=4.7×10^-16J
（2）物質(zhì)波的波長為
λ=

h

mv

=

h

qrB

代入數(shù)據(jù)得λ≈2.3×10^-11m
答：（1）光電子的最大初動能為4.7×10^-16J；
（2）該電子的物質(zhì)波的波長為2.3×10^-11m．

點(diǎn)評：本題考察了洛倫茲力充當(dāng)向心力，愛因斯坦光電效應(yīng)方程和物質(zhì)波．