Question

【題目】豎直轉(zhuǎn)軸上A點安裝長度為L=2m的鉸鏈（所能承受的力足夠大），鉸鏈的另一端固定質(zhì)量為M=2kg的小球（視為質(zhì)點），A點下方0.7m處與小球之間連接一根長度s=1.5m的輕繩，繩子能承受的最大拉力為Tm=12N。求繩子伸直時轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動角速度ω的取值范圍？ (g＝10m/s2)

Answer 1

【答案】2.5rad/s rad/s

【解析】

設豎直桿為AB，AB桿與AM桿的夾角為，由三角形BAM中由余弦定理，因此；，；物體做勻速圓周運動的轉(zhuǎn)動半徑L=CM=1.2

當角速度取得最小時，繩上拉力為零，由重力和桿AM的拉力提供向心力，因此有代入數(shù)據(jù)得；

隨著角速度得增加，繩上得拉力逐漸增加，當繩上得拉力增加到12N時，物體得角速度達到最大，此時設繩上得拉力為T，桿上的拉力為F，因此有；

聯(lián)立解得rad/s。

故角速度得取值范圍2.5rad/s rad/s。