Question

【題目】長為L的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，板間距離為2L，極板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子不計重力，從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度V水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，粒子的速率可以為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據“欲使粒子不打在極板上”可知，本題考查帶電粒子在有界磁場中運動的問題，根據淪洛倫茲力提供向心力得到粒子做圓周運動的半徑和粒子速度的關系，運用幾何關系求出軌跡半徑，列式計算.

欲使粒子不打在極板上，如圖所示，帶正電的粒子從左邊射出磁場時，其在磁場中圓周運動的半徑.

粒子在磁場中做圓周運動由洛倫茲力提供向心力，即：

可得粒子做圓周運動的半徑：

所以粒子不打到極板上且從左邊射出，則：即：.

帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最小半徑為r，由上圖可知：

；可得粒子圓周運動的最大半徑：

則：，即：

故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足或，故A、B正確，C、D錯誤；

故選AB.