Question

從地球上發射的兩顆人造地球衛星A和B，繞地球做勻速圓周運動的半徑之比為R_A∶R_B=4∶1，求它們的線速度之比和運動周期之比。

Answer 1

解析:

設A，B兩顆衛星的質量分別為m_A，m_B。

　　

　　

　　

　　 這里錯在沒有考慮重力加速度與高度有關。根據萬有引力定律知道：

　　

　　可見，在“錯解”中把A，B兩衛星的重力加速度g_A，g_B當作相同的g來處理是不對的。

　　【正確解答】衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有

　　

　　

　　 　

　　【小結】 我們在研究地球上的物體的運動時，地面附近物體的重力加速度近似看做是恒量。但研究天體運動時，應注意不能將其認為是常量，隨高度變化，g值是改變的。