Question

 (2013·無錫模擬)(15分)一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個質量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H。車由靜止開始向左做勻加速運動，經過時間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求：

 (1)車向左運動的加速度的大小；

(2)重物m在t時刻速度的大小。

Answer 1

【解題指南】解答本題應注意以下三點：

(1)對車由勻變速直線運動的規律確定加速度。

(2)車的實際運動速度為合速度，將車的速度沿繩和垂直繩的方向分解。

(3)重物上升的速度與沿繩方向運動的速度大小相等。

【解析】(1)車在時間t內向左運動的位移：

x=                                                  (2分)

由車做勻加速運動，得：

x＝                                               (3分)

解得：                                     (2分)

(2)車的速度：                                 (3分)

由運動的分解知識可知，車的速度v_車沿繩的分速度與重物m的速度相等，即：

v_物＝v_車cosθ                                         (3分)

解得：                                      (2分)

答案：(1)   (2)