Question

【題目】如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其通過(guò)位置a、b時(shí)，速率分別為va、vb，到位置c時(shí)棒剛好靜止，設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個(gè)過(guò)程中（ ）

A．回路中產(chǎn)生的內(nèi)能不相等

B．棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等

C．安培力做功相等

D．通過(guò)棒橫截面積的電荷量相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：由于金屬棒在磁場(chǎng)里做切割磁感線運(yùn)動(dòng)則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，那么感應(yīng)電流為：,金屬棒受到的安培力，安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?/span>速度v越來(lái)越小，導(dǎo)體棒受到的安培力也越來(lái)越小。導(dǎo)體棒克服安培力做功，把金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由于ab間距離與bc間距離相等，安培力F從a到c逐漸減小，由W=Fs分析可知，從a到b克服安培力做的比從b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能多，故A正確，C錯(cuò)誤；

金屬棒PQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的合力是安培力，由牛頓第二定律得：，由于v減小，所以金屬棒向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度逐漸減小，故B錯(cuò)誤；金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量,從a到b的過(guò)程中與從b到c的過(guò)程中，回路面積的變化量△S相等，B、R相等，因此，通過(guò)棒橫截面積的電荷量相等，故D正確；所以AD正確，BC錯(cuò)誤。