Question

【題目】如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，△ABC為一直角三角形，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB邊長度為L=20cm，AC垂直于地面放置，現在有一束單色光垂直于AC邊從P點射入玻璃磚，已知PA= L，玻璃的折射率n= ，該束光最終射到了水平地面上某點，求該點到C點的距離（取tan15°≈0.25，結果保留三位有效數字）．

Answer 1

【答案】解：由sinC= ，可以得到：臨界角 C=45°
單色光照射到AB上時入射點為D，入射角 i=60°＞C，將發生全反射，然后射入到BC面上Q點，入射角為 α=30°，設折射角為β．
由n= ，可得：β=45°
最終單色光射到地面上的K點，如圖所示：

由幾何知識可以得到：
AD= = =5cm
CQ=15 cm，CS= cm，SK= cm
所以入射點距離C點 CK=CS+SK≈18.6cm．
答：入射點距離C點是18.6cm
【解析】先根據臨界角公式sinC= 求出臨界角C．由幾何關系得到光線照射到AB上時入射角，判斷光線在AB面上能否發生全反射，畫出光路圖，再確定出光線射到BC面上的入射角，判斷能否發生全反射，作出光線射出玻璃磚后的光路，由幾何知識求解光線最終射到水平地面上的點到C點的距離．
【考點精析】利用光的折射對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射．