Question

如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的半徑為的相同半圓滑軌道，相隔一定的距離,虛線沿豎直方向，一質量為的小球能在其間運動。今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來。當軌道距離不同時，測得兩點壓力差與距離的圖像如右圖所示。（不計空氣阻力，取10m/s

（1）當時，為使小球不脫離軌道運動，求小球在B點的最小速度（用物理量的符號表示）

（2）試寫出A、B兩點的壓力差與 的函數關系。（用、、表示）

（3）根據圖象，求小球的質量和軌道半徑。

Answer 1

（1）（2） (3)0.4m

解析:

(1)小球恰能在A點沿軌道運動時:

                                 (2分)

此時,小球在點動能最小,由機械能守恒:

                       (2分)

解得:                              (1分)

(2)在點:                    (2分)

在點:                       (2分)

小球從A到B機械能守恒:

                    (2分)

兩點的壓力差:    (1分)

(3)由圖象知:

截距:

                                (2分)

斜率:

                                  (2分)