Question

一輛電動(dòng)玩具車A點(diǎn)由靜止開始以加速度a₁在地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．求：

t （ s ）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（ m/s ）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）小車加速運(yùn)動(dòng)的加速度a₁的大小
（2）AC的距離
（3）t=0.6s 時(shí)的瞬時(shí)速度 v．

Answer 1

（ 1）設(shè)加速過(guò)程加速度為a₁，減速過(guò)程加速度為a₂
由加速度的定義式：a1=

△v

△t

=5m/s2
    加速度為a₂的大小 a2=

△v

△t

=2m/s2
 （2）設(shè)經(jīng)t秒車達(dá)到最大速度為v_m，
從t時(shí)刻到1.4s列速度時(shí)間關(guān)系式：
v=v_m-a₂（1.4-t）
解得：t=0.5s； v_m=2.5m/s
所以總位移：xAC=

v 2m

2a1

+

v 2m

2a2

=2.19m
（3）由速度時(shí)間關(guān)系式得：
v=v_m-a₂（0.6-0.5）=2.3m/s 
答：小車加速運(yùn)動(dòng)的加速度a₁的大小5m/s²；AC的距離為2.19m，t=0.6s 時(shí)的瞬時(shí)速度 2.3m/s