Question

（13分）一質量為M＝1.0 kg的小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左
飛來的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖甲所示。地面觀察者記錄了物塊被擊中后的速度
隨時間變化的關系如圖乙所示，圖中取向右運動的方向為正方向。已知傳送帶的速度保
持不變，g取10 m/s²。
（1）指出傳送帶速度v₀的方向及大小，說明理由；
（2）計算物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；
（3）計算t=0開始物塊與傳送帶之間由于摩擦而產生的內能Q。

Answer 1

（13分）解：（1）從v-t圖象看出，物塊被擊穿后，先向左減速到v=0，然后向右加速到v="2.0" m/s，以
后隨傳送帶一起做勻速運動，所以，傳送帶的速度方向向右，其速度v₀="2.0" m/s。  （3分）
（2）由速度圖象可得，物塊在滑動摩擦力的作用下做勻變速運動的加速度為a，
                （2分）
由牛頓第二定律得，滑動摩擦力F_f＝μMg=Ma
物塊與傳送帶間的動摩擦因數           （2分）
（3）由速度圖象可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時間只有3秒，
0~2s內： （向左） （向右）
2~3s內： （向右） （向右）
所以，物塊與傳送帶之間的相對位移  ΔS_相 = 4＋4＋2－1 =" 9m    " （4分）
產生的內能 Q＝F_f S_相 =" μMg" S_相 =" 0.2×1.0×10×9" =" 18J        " （2分）
（本題應用功能關系求解正確的同樣得分）

略