Question

【題目】如圖，將質量m=2kg的圓環套在與水平面成θ=37°角的足夠長直桿上，直桿固定不動，環的直徑略大于桿的截面直徑，桿上依次有三點A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，環與桿間動摩擦因數u=0.5，對環施加一個與桿成37。斜向上的拉力F，使環從A．點由靜止開始沿桿向上運動，已知t=4s時環到達B點。試求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

(1)F的大小；

(2)若到達B點時撤去力F，則環到達C點所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）20N；（2）0.2s或s

【解析】試題分析：

試題分析：（1）環做勻加速運動，

若Fsin37°<Gcos37°，桿對環的彈力在垂直桿向上，FN＋Fsin37°＝mgcos37°，Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1，代入數據得，F＝20N

若Fsin37°>Gcos37°，桿對環的彈力在垂直桿向下，FN＋mgcos37°＝Fsin37°

Fcos37°－μFN－mgsin37°＝ma1.，代入數據得，F=12N。不符合要求。

（2）μmgcosθ+mgsinθ=ma2，解得：a2=μgcosθ+gsinθ=10m/s2，=0.4s，

若物體向上經過C點，，t2=0.2s。

若物體向下經過C點，mgsinθ-μmgcosθ=ma3，a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2，，s，