Question

一臺小型電動機在3V電壓下工作，通過它的電流是0.2A，此情況下電動機提升一重為4N的物體，在30s內物體勻速上升了3m．不計除電動機線圈熱效應以外的其他能量損失．
（1）求在提升重物的30s內，電動機線圈所產生的熱量．
（2）若電動機的轉子突然被卡住不動，則其發熱的功率為多大？

Answer 1

分析：（1）已知電動機的電壓和通過的電流以及通電時間，根據公式W=UIt可求這臺電動機30s內輸入電能，再有重力做的功可知電動機的輸出能量，兩者的差值即為電動機線圈所產生的熱量．
（2）當電動機卡住是，電功率全部轉化為熱功率，即P=

U2

R

．

解答：解：（1）電動機在30s內輸入電能為：
W_電=UIt=3×0.2×30J=18J
重物增加的機械能為W_機=Gh=4×3J=12J
根據能量守恒，電動機產生的熱量為
Q=W_電-W_機=18-12=6J
（2）電動機的內阻為：
有Q=I²Rt得
R=5Ω
電動機卡住后電功率全部轉化為熱功率
P=

U2

R

=

32

5

W=1.8W
答：（1）電動機線圈所產生的熱量為6J．
（2）發熱的功率為1.8W．

點評：本題考查電功率、產生熱量、輸出功率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道只有在純電阻電路中電能才完全轉化成內能．