Question

社團活動中，某學習小組要探究導電溶液的電阻在體積一定時，其電阻值與長度的關(guān)系．現(xiàn)選取一根乳膠管，里面澆灌了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱，進行了如下實驗：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測其電阻約為幾千歐．現(xiàn)采用伏安法測鹽水柱的電阻，有如下實驗器材供選擇：
A．直流電源：電動勢12V，內(nèi)阻很小，額定電流1A；
B．電流表A₁：量程0～10mA，內(nèi)阻約10Ω；
C．電流表A₂：量程0～600mA，內(nèi)阻約0.5Ω；
D．電流表V：量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ；
E．滑動變阻器R₁：最大阻值1kΩ；
F．滑動變阻器R₂：最大阻值5kΩ；
G．開關(guān)．導線等
在可供選擇的器材中，應(yīng)選用的電流表是

A

1

（填“A₁”或“A₂”），應(yīng)該選用的滑動變阻器是

R

2

（填“R₁”或“R₂”）；
（2）根據(jù)所選的器材在如圖1所給的方框內(nèi)畫出實驗的電路圖；
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長，多次實驗測得的鹽水柱長度L、電阻R的數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6
長度L（cm）	20.0	25.0	30.0	35.0	40.0	45.0
電阻R（kΩ）	1.3	2.1	3.0	4.1	5.3	6.7

為了研究電阻R與長度L的關(guān)系，該小組用縱坐標表示電阻R，用橫坐標表示L²，作出了如圖2所示的一條過原點的直線，直線傾角為θ，已知乳膠管中鹽水的體積為V₀，則乳膠管中鹽水的電阻率為ρ=

k

V

0

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律估算出通過鹽水柱的最大電流范圍，從而可選出電流表的量程，再根據(jù)閉合電路歐姆定律估算出電路中的最大電阻，即可選出變阻器，同時也可知變阻器應(yīng)采用限流式接法．（3）題的關(guān)鍵是明確均勻拉長鹽水柱過程中鹽水柱的體積是不變的，再結(jié)合電阻定律即可求出R與L的關(guān)系，然后可得結(jié)論．

解答：解：（1）假設(shè)取鹽水柱電阻R=5000Ω，由歐姆定律可求出通過鹽水柱的電流為I=

E

R

=

12

5000

A=3.6mA，所以電流表應(yīng)選

A

1

，
根據(jù)閉合電路歐姆定律可求出電路中最大電阻為

R

m

=

E

1 3 ×I   A

=

12

1 3 ×10 ×10 -3

Ω=3.6kΩ，所以變阻器應(yīng)選

R

2

．
（2）由于滿足

R   x

R   A

＞

R   V

R   x

，所以電流表應(yīng)用內(nèi)接法，由（1）知，變阻器應(yīng)用限流式接法，電路圖如圖所示

（3）由R=

ρL

s

，又拉長過程中體積不變，即V=sL，所以s=

V

L

，代入上式可得R=

ρL

V L

=

ρL 2

V

，所以R-

L

2

圖象的斜率k=

ρ

V

，所以ρ=k

V

=k

V

0

故答案為（1）

A

1

，

R

2

        （2）如圖，
       （3）k

V

0

點評：本題只需將鹽水柱看成一個常規(guī)電阻，再按一般思路即可選擇電流表量程以及內(nèi)外接法和變阻器采用哪種接法．