Question

【題目】如圖所示，有一固定斜面，傾角α＝37°，一小物塊質量為m，從斜面頂端A處由靜止下滑，到B處后，受一與物塊重力大小相等的水平向右恒力作用，開始減速，到斜面底端C速度剛好減為0，若AB長s1＝2.25 m，物塊與斜面間動摩擦因數μ＝0.5，

(sin 37°＝0.6， cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)

求：(1)物塊到達B點的速度v；

(2)斜面長度L.

Answer 1

【答案】(1) 3 m/s (2) 2.75 m

【解析】 (1)物塊在AB段受重力、斜面彈力及摩擦力作用，設加速度為a1，由牛頓第二定律得：

mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1 解得a1＝2 m/s2

物塊到達B點速度為：

v＝3 m/s

(2)同理設物塊在BC段的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：

Fcos 37°＋μN－mgsin 37°＝ma2

而N＝Fsin 37°＋mgcos 37°

解得a2＝9 m/s2，方向沿斜面向上

BC的長度：

所以斜面長度為L＝s1＋s2 解得L＝2.75 m