Question

【題目】如圖所示，光滑水平導軌AB的左端有一被壓縮的彈簧，彈簧左端固定，右端放一個質量為m＝1 kg的物塊(可視為質點)，物塊與彈簧不粘連，B點與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸，傳送帶上BC的長為L＝6 m，傳送帶沿逆時針方向以恒定速度v＝2 m/s勻速轉動．CD為光滑的水平軌道，C點與傳送帶的右端剛好平齊接觸，DE是豎直放置的半徑為R＝0.4 m的光滑半圓軌道，DE與CD相切于D點．已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，g取10 m/s2.

(1)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶剛好能到達C點，求彈簧儲存的彈性勢能Ep___________；

(2)若釋放彈簧，物塊離開彈簧，滑上傳送帶能夠通過C點，并經過圓弧軌道DE，從其最高點E飛出，最終落在CD上與D點的距離為x＝1.2 m處(CD長大于1.2 m)，求物塊通過E點時受到的壓力大小___________；

(3)滿足(2)條件時，求物塊通過傳送帶的過程中產生的熱量___________．

Answer 1

【答案】 （1）12 J （2）12.5 N （3）16 J

【解析】試題分析：（1）根據動能定理：-mgμL=0-可求彈簧彈性勢能為

解得：（3分）

(2)根據平拋運動的規律：

解得：（2分）

再根據牛頓第二定律：

解得：（1分）

(3)從D到E根據動能定理：

解得：（1分）

從B到D：

解得：（1分）

（1分）

（2分）