Question

（2010?湖北模擬）假期中小芳乘坐火車外出旅游，當火車在一段平直軌道上勻加速行駛時，她用身邊的器材測出火車的加速度．小芳的測量過程如下：她一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間．她觀測到她所在車廂從經過第一根路標到經過第二根路標的時間間隔為12s，從經過第一根路標到經過第三根路標的時間間隔為22s．請你根據她的測量情況，求：
（1）火車的加速度大小（保留三位有效數字）
（2）火車經過第三根路標時的速度大小（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：由題意由火車經過第一根路標到經過第二根路標的時間間隔12s，求出中間時刻的速度，由火車經過第二根路標到經過第三根路標的時間間隔10s，求出中間時刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出車經過第三根路標時的速度大小．

解答：解：（1）研究火車從經過第一根路標到經過第二根路標的過程，位移x₁=100m，時間t₁=12s，
則中間時刻的速度v₁=

x1

t1

    同理，研究火車從經過第二根路標到經過第三根路標的過程，位移x₂=100m，時間t₂=10s，
則中間時刻的速度v₂=

x2

t2

   則火車的加速度a=

v2-v1

t1 2 + t2 2

  代入解得  a=0.152m/s²
    （2）由運動學公式得，火車經過第三根路標時的速度大小v₃=v₂+a

t2

2

=10.8m/s
答：（1）火車的加速度大小為0.152m/s²．
    （2）火車經過第三根路標時的速度大小為10.8m/s．

點評：本題是利用勻變速直線運動的推論求解的，也可以用基本公式列方程↓組求解．