Question

選修3-4
（1）慣性系S中有一邊長(zhǎng)為l的正方形（如圖A所示），從相對(duì)S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測(cè)得該正方形的圖象是

C

．

（2）一列簡(jiǎn)諧橫波，沿x軸正向傳播，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖1所示．
①該振動(dòng)的振幅是

8

cm；②振動(dòng)的周期是

0.2

s；③在t等于

1

4

周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移是

0

cm．圖2為該波在某一時(shí)刻的波形圖，A點(diǎn)位于x=0.5m處．④該波的傳播速度是

10

m/s；⑤經(jīng)過

1

2

周期后，A點(diǎn)離開平衡位置的位移是

-8

cm．

Answer 1

分析：（1）正方形從相對(duì)S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)，沿速度方向正方形邊長(zhǎng)縮短，而與速度垂直的方向邊長(zhǎng)沒有變化．
（2）①振幅等于質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，等于振動(dòng)位移的最大值．②相鄰兩個(gè)最大值之間的時(shí)間間隔等于周期．③分析在t等于

1

4

周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)的位置，確定其位移．④由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)，由振動(dòng)圖象讀出周期，求出波速．⑤經(jīng)過

1

2

周期后，A點(diǎn)到達(dá)波谷，可知其位移．

解答：解：（1）正方形從相對(duì)S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)論效應(yīng)可知，沿x軸方向正方形邊長(zhǎng)縮短，而沿y軸方向正方形邊長(zhǎng)沒有改變，則其形狀變成長(zhǎng)方形．故C正確．
故選C
（2）由圖可知（1）該振動(dòng)的振幅是A=8cm；（2）振動(dòng)的周期是T=0.2s；（3）在t等于

1

4

周期時(shí)，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，其位移為零．（4）由圖2讀出波長(zhǎng)為λ=2m，則波速為v=

λ

T

=10m/s；（5）經(jīng)過

1

2

周期后，A點(diǎn)到達(dá)波谷，其位移為-8cm．
故答案為：（1）C（2）①8  ②0.2  ③0  ④10  ⑤-8

點(diǎn)評(píng)：本題第1問運(yùn)用相對(duì)論尺縮效應(yīng)分析．第2問，由振動(dòng)圖象讀出振幅、周期，由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)，求出波速，都是基本問題，要熟練掌握．