Question

如圖所示，粒子源S可以不斷地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子(重力不計(jì))．粒子從O₁孔漂進(jìn)(初速不計(jì))一個(gè)水平方向的加速電場(chǎng)，再經(jīng)小孔O₂進(jìn)入相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，方向如圖．虛線PQ、MN之間存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂(圖中未畫(huà)出)．有一塊折成直角的硬質(zhì)塑料板abc(不帶電，寬度很窄，厚度不計(jì))放置在PQ、MN之間(截面圖如圖)，A．c兩點(diǎn)恰在分別位于PQ、MN上，ab＝bc＝L，α＝45°．現(xiàn)使粒子能沿圖中虛線O₂O₃進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域．

(1)求加速電壓U₁；

(2)假設(shè)粒子與硬質(zhì)塑料板相碰后，速度大小不變，方向變化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之間的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程分別是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)粒子源發(fā)出的粒子，進(jìn)入加速電場(chǎng)被加速，速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理得：①(2分)要使粒子能沿圖中虛線O2O3進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，則粒子所受到向上的洛倫茲力與向下的電場(chǎng)力大小相等， 　　得到　②(3分) 　　將②式代入①式，得(3分) 　　(2)粒子從O3以速度v0進(jìn)入PQ、MN之間的區(qū)域，先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打到ab板上，以大小為v0的速度垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)．粒子將以半徑R在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)一周后打到ab板的下部．由于不計(jì)板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到ab板到第二次打到ab板后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，即一個(gè)周期T． 　　由和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得(4分) 　　粒子在磁場(chǎng)中共4次碰板，做圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為(2分) 　　粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中，在v0方向的總位移s＝2 Lsin45°，時(shí)間為(3分) 　　則t＝t1+t2＝(2分) 　　總路程S＝v0 t＝()＝(3分)