Question

在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示．一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v₀滑入，過B點(diǎn)時(shí)速度為，后又滑上滑塊，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點(diǎn)C處，求：
(1) 物塊滑到B處時(shí)木板的速度v_AB；
(2) 木板的長度L；
(3) 滑塊CD圓弧的半徑R．

Answer 1

（1）（2）  (3)

（1）物塊由A滑至B的過程中三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

解得
（2）物塊由A至B的過程中，三者能量關(guān)系

解得
（3）物塊由D滑到C的過程中P與CD系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒


滑塊與CD組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒


本題考查動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理，可根據(jù)物塊由A滑至B的過程中三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，算出P到B點(diǎn)時(shí)的速度，物塊由A至B的過程中只有摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理算出木板的長度，物塊由D滑到C的過程中P與CD系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒以及滑塊與CD組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得圓弧的半徑。