Question

兩根足夠長的光滑導軌豎直固定放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質量為m，電阻也為R的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒與導軌接觸良好，導軌所在的平面與磁感應強度為B的磁場垂直，如圖所示，除金屬棒和電阻R外，其余電阻不計．現將金屬棒從彈簧的原長位置由靜止釋放，則（　　）

• A、金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為b→a
• B、最終彈簧的彈力與金屬棒的重力平衡
• C、金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=

  B2L2v

  R

• D、金屬棒的速度為v時，金屬棒兩端的電勢差為U=BLv

Answer 1

分析：通過R的感應電流方向由右手定則判斷；由于金屬棒產生感應電流，受到安培力的阻礙，最終金屬棒停止運動．根據法拉第電磁感應定律、歐姆定律求解安培力．由歐姆定律求電勢差．

解答：解：A、金屬棒向下運動時切割磁感線，根據右手定則判斷可知，流過電阻R的電流方向為b→a，故A正確．
B、由于金屬棒產生感應電流，受到安培力的阻礙，最終金屬棒停止運動，由平衡條件可知，最終彈簧的彈力與金屬棒的重力平衡，故B正確．
C、金屬棒的速度為v時，回路中產生的感應電流為 I=

BLv

2R

所受的安培力大小為 F=BIL=BL

BLv

2R

=

B2L2v

2R

，故C錯誤．
D、金屬棒的速度為v時，金屬棒兩端的電勢差為U=IR=

1

2

BLv．故D錯誤．
故選：AB

點評：本題考查電磁感應中的電路、受力、功能等問題，對于這類問題要能正確運用右手定則判斷感應電流的方向，會推導安培力，正確分析棒的運動情況、能量如何轉化．