Question

（2004?云南模擬）一小型交流發電機內的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸OO′轉動，勻強磁場的磁感應強度為B，線圈共n匝，邊長ab=L₁、bc=L₂，發電機的內阻為r，外電路接有阻值為R的電阻，如圖所示．在矩形線圈轉動過程中，求并聯在外電路中的交流電壓表（視為理想表）的讀數．

Answer 1

分析：發電機產生正弦式交變電流，根據公式E_m=nBSω求解最大電動勢，根據閉合電路歐姆定律求解出電流的最大值，根據I=

Im

2

求解電流的有效值，最后再結合歐姆定律求解電壓表讀數．

解答：解：矩形線圈在勻強磁場中做勻角速轉動，產生交流電，感應電動勢的最大值為：
E_m=nBSω=nBL₁L₂ω   
根據閉合電路歐姆定律，電路中電流的最大值為：
Im=

Em

R+r

=

nBL1L2ω

R+r

    
由有效值與最大值的關系，有：
I=

Im

2

=

2

2

?

nBL1L2ω

R+r

  
設交流電壓表的讀數為U，有：
U=IR=

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

 
答：并聯在外電路中的交流電壓表（視為理想表）的讀數為

2

2

?

nBL1L2ωR

R+r

．

點評：本題關鍵是記住交流電最大值表達式E_m=nBSω，然后根據閉合電路歐姆定律列式求解．