Question

在勻強磁場中有一個半徑為r的n匝圓形線圈，總電阻為R，線圈與一個電荷量計串聯．線圈平面與磁感線垂直．當線圈由原位置迅速翻轉180°過程中，電荷量計顯示通過線圈的電荷量為q．由此可知該勻強磁場的磁感應強度B的大小為（　　）

• A．

  qR

  πnr2

• B．

  qR

  2πnr2

• C．

  qR

  2πr2

• D．

  πqr2

  2nR

Answer 1

分析：線圈翻轉導致穿過線圈的磁通量發生變化，根據法拉第電磁感應定律E=n

△Φ

△t

可求出感應電動勢大小，再由閉合電路歐姆定律I=

E

R

可求出感應電流大小，根據電量的公式q=It，可列出關于電荷量的表達式，從而可得出磁感應強度的大小．

解答：解：由法拉第電磁感應定律：線圈產生的感應電動勢 E=n

△Φ

△t

由閉合電路歐姆定律得感應電流 I=

E

R

根據電量的公式q=It，可得q=n

△Φ

R

．
由于開始線圈平面與磁場垂直，現把探測圈翻轉180°，則磁能量的變化△Φ=2BS=2B?πr²
所以由上公式可得：q=n

2Bπr2

R

，
則得 B=

qR

2πnr2

故選B

點評：考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、電量表達式，同時注意磁通量雖然是標量，但注意線圈分正反面，從而導致磁通量有正負．還有磁通量與線圈匝數無關，但感應電動勢與線圈匝數有關．