Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，第一次在水平力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由P點運動到Q點，第二次在水平恒力F′作用下，從P點靜止開始運動并恰好能到達Q點．關于這兩個過程，下列說法中正確的是（不計空氣阻力，重力加速度為g）（ ）

A.第一個過程中，力F在逐漸變大
B.第一過程力F的瞬時功率逐漸變大
C.第二個過程到達Q時，繩子拉力為T=mg
D.第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后減小

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、小球以恒定速率在豎直平面內由P點運動到Q點，故小球在速度方向的合外力為零，即F=mgtanθ；小球運動過程θ增大，tanθ增大，故F增大，故A正確；

B、設小球速率為v，那么，力F的瞬時功率P=Fvcosθ=mgvsinθ；小球運動過程θ增大，sinθ增大，故P增大，故B正確；

C、小球從P點靜止開始運動并恰好能到達Q點，故小球在Q點的速度為零，那么小球在徑向的合外力為零，即T=F′sinθ+mgcosθ；

小球從P點靜止開始運動并恰好能到達Q點的運動過程中，只有重力和拉力做功，故由動能定理可得：mgL（1﹣cosθ）=F′Lsinθ，所以， ；

所以，T=mg（1﹣cosθ）+mgcosθ=mg，故C正確；

D、由C可知：重力和水平恒力F′的合力沿與豎直方向夾角為 ，記大小為F1；那么，細繩與豎直方向夾角越接近與 ，速度越大且變化越快；

細繩與豎直方向夾角小于 時，合力沿小球運動方向的分量為正，合力做正功；在 到θ的運動過程中，合力沿小球運動方向的分量為負，合力做負功；

故第二個過程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加（功率為正）符號突變后繼續增加（功率為負），故D錯誤；

故選：ABC．