Question

【題目】某電視臺的娛樂節目中，有一個拉板塊的雙人游戲，考驗兩人的默契度。如圖所示，一長L＝0.80m、質量M＝0.40kg的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方有一質量m＝0.80kg的小滑塊(可視為質點)，滑塊與木板間的動摩擦因數為＝0.20，滑塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。甲用水平恒力F＝24N向左作用在滑塊上，乙用豎直恒力F2＝16N向上拉動滑塊，使滑塊從地面由靜止開始向上運動。

(1)游戲中，如果滑塊上移h＝1.5m時，滑塊與木板沒有分離，才算兩人配合默契，游戲成功。請通過計算判斷游戲能否成功。

(2)求滑塊上移h＝1.5m時，甲、乙兩人對滑塊分別做了多少功?此過程中，滑塊與木板由于摩擦發的熱?

Answer 1

【答案】(1)游戲能成功；(2)0J，36J，3.6J。

【解析】

(1)對滑塊由牛頓第二定律有：

F2-μF1-mg=ma1

設滑塊上升h的時間為t,則：

h=a1t2

對木板由牛頓第二定律有：

μF1-Mg=Ma2

設木板在t時間上升的高度為H，則：

H=a2t2

代入數據可得：

H=0.75m

由于H+L>h，滑塊未脫離木板，游戲成功。

(2)滑塊上移h=1.5m時，甲對滑塊做功：

W1=0

乙對滑塊做功：

W2=F2h =36J

此過程中，滑塊與木板由于摩擦發的熱量：

Q=μF1(h-H)=3.6J。