Question

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生大小、方向可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．用長為l的細(xì)線拴一小球?qū)⑵浞湃腼L(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，調(diào)節(jié)風(fēng)力方向?yàn)樗�平向右，如圖所示．當(dāng)小球靜止在A點(diǎn)時(shí)，懸線與豎直方向夾角為α．試求：
（1）水平風(fēng)力的大小；
（2）若將小球從豎直位置由靜止釋放，當(dāng)懸線與豎直方向成多大角度時(shí)，小球的速度最大？最大速度是多少？

Answer 1

（1）對(duì)小球受力分析，受重力、拉力和風(fēng)力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
F=mgtanα ①
（2）由于風(fēng)力恒定，故擺到平衡點(diǎn)時(shí)速度最大，此時(shí)懸線與豎直方向夾角為α；
對(duì)加速過程采用動(dòng)能定理列式，有：
Flsinα-mg（l-lcosα）=

1

2

mv2-0 ②
聯(lián)立①②解得：
v=

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

答：（1）水平風(fēng)力的大小為mgtanα；
（2）若將小球從豎直位置由靜止釋放，當(dāng)懸線與豎直方向成α角時(shí)，小球的速度最大；最大速度是

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

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