Question

（9分）如圖，傾角θ= 30^o的斜面固定在水平地面上，物塊A重力G = 20N，物塊與斜面間的動摩擦因數μ= 0.4，物塊放在斜面上。試求：

（1）當物塊在斜面上靜止時，物塊受到的摩擦力f₁的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物塊沿斜面向下勻速運動，F₁為多大？
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物塊沿斜面向上勻速運動，F₂為多大？此時物塊對斜面的摩擦力f₂的大小和方向如何？

Answer 1

（1）物體受到的摩擦力大小為10N，方向沿斜面向上；
（2）拉力F₁大小為2N；
（3）拉力F₂大小為22，物塊對斜面的摩擦力f₂大小為12N，方向沿斜面向上。

解析試題分析：（1）當物塊靜止在斜面上時，物塊受到的是靜摩擦力f₁，物體重力沿斜面方向上的分力G₁=Gsinθ=10N，根據平衡條件得G₁=f₁
可得f₁=G₁=10N，方向沿斜面向上。
（2）當物塊受拉力F₁作用沿斜面向下勻速運動時，物塊受到滑動摩擦力f₃方向沿斜面向上，滑動摩擦力f₃=μGcosθ=12N，根據平衡條件得：F₁+G₁ f₃=0,可得：F₁=f₃ G₁=2N
（3）當物塊受拉力F₂作用沿斜面向上勻速運動時，物塊受到滑動摩擦力f₄方向沿斜面向下，根據平衡條件得：F₂ G₁ f₄=0，解得：F₂=f₄+G₁=22N。
斜面受滑動摩擦力f₂是物塊受摩擦力f₄的反作用力，所以f₂=f₄=12N 方向沿斜面向上
考點：物體的平衡、力的合成與分解、作用力與反作用力、摩擦力方向與大小計算。