Question

【題目】從地面上以初速度v0豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，球運動的速率隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1 ， 且落地前小球已經做勻速運動，則在整個運動過程中，下列說法中不正確的是（ ）

A.小球下降過程中的平均速度大于
B.小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小
C.小球拋出瞬間的加速度大小為（1+ ）g
D.小球被拋出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值最小

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根據速度圖象的“面積”表示位移，可知小球下降過程中的實際位移大于勻加速直線運動的位移，則其實際平均速度大于勻加速下降的平均速度，即大于 ．故A正確．

BD、小球上升過程，根據牛頓第二定律得：mg+kv=ma，v減小時，a減小，小球被拋出時的速率最大，加速度最大，到最高點時，v=0，加速度a=g．下降過程有：mg﹣kv=ma，v增大，a減小，且 a＜g，所以到達最高點的加速度值不是最小，勻速運動時加速度最小，為零，故B正確，D錯誤．

C、勻速運動時有 mg=kv1，拋出瞬間有 mg+kv0=ma，得小球拋出瞬間的加速度大小為 a=（1+ ）g．故C正確．

本題選不正確的，故選：D

由速度圖象的“面積”表示位移來分析小球的實際運動與勻變速直線運動平均速度的關系．根據小球受到的空氣阻力與速率成正比，由牛頓第二定律分析上升和下降階段的加速度變化，并求小球拋出瞬間的加速度大小．