Question

【題目】如圖為實驗室篩選帶電粒子的裝置示意圖：左端加速電極M、N間的電壓為U1。中間速度選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，勻強磁場的場強B1＝1．0T，兩板電壓U2=1．0×102V，兩板間的距離D＝2cm。選擇器右端是一個半徑R＝20cm的圓筒，可以圍繞豎起中心軸順時針轉動，筒壁的一個水平圓周上均勻分布著8個小孔O1至O8。圓筒內部有豎直向下的勻強磁場B2。一電荷量為q=1．60×10-19C、質量為m=3．2×10-25kg的帶電的粒子，從靜止開始經過加速電場后勻速穿過速度選擇器。圓筒不轉時，粒子恰好從小孔O8射入，從小孔O3射出，若粒子碰到圓筒就被圓筒吸收。求：

（1）加速器兩端的電壓U1的大小；

（2）圓筒內勻強磁場B2的大小并判斷粒子帶正電還是負電；

（3）要使粒子從一個小孔射入圓筒后能從正對面的小孔射出（如從O1進從O5出），則圓筒勻速轉動的角速度多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）速度選擇器中電場強度：

根據力的平衡條件可得：,解得：

在電場加速過程，根據動能定理可得：，解得

（2）粒子的運動軌跡如圖所示

根據左手定則，粒子帶負電，由幾何關系可得：

洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律可得：，解得：

（3）不管從哪個孔進入，粒子在筒中運動的時間與軌跡一樣，運動時間為:

在這段時間圓筒轉過的可能角度:

則圓筒的角速度: