Question

如圖，原長分別為L_1­和L₂，勁度系數分別為k₁和k₂的輕質彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質量為m₁的物體，最下端掛著質量為m₂的另一物體，整個裝置處于靜止狀態.現用一個質量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧原長之和，求
（1）m₂上升的高度是多少？
（2）此時平板受到人對其的托力為多大？

Answer 1

（1）
（2）

（1）掛上重物后，設上面的彈簧伸長x₁，下面的彈簧伸長x₂
對m₁、m₂所組成的整體，有：  
對m₂有         
平板把m₂托起后，m₂上升的高度為 
（2）用力托起后，上面的彈簧必伸長，下面的彈簧必縮短，設形變量為x，人對m的托力為F，
對m₁、m₂、m所組成的整體，有 
對m₁有   
聯立解出或