Question

如圖所示，作用于O點的三個力平衡，設其中一個力的大小為F₁，沿-y方向．大小未知的力F₂與+x方向夾角θ，下列說法正確的是（　　）

A．F₃的最小值為F₁cosθ

B．力F₃只可能在第二象限

C．力F₃可能在第三象限的任意區

D．力F₃與F₂夾角越小，則力F₃與F₂越小

Answer 1

分析：根據平衡條件的推論：三力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；第三個力F₃與已知的兩個力平衡．由平衡條件進行分析．

解答：解：A、三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；
通過作圖可以知道，當F₁、F₂的合力F與F₂垂直時合力F最小，大小等于F₁cosθ，根據平衡條件的推論可知，F₃與F大小相等，則F₃的最小值也為F₁cosθ．故A正確；
B、當F₁、F₂的合力F在第一象限時，力F₃在第三象限，故B錯誤；
C、通過作圖可知，當F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個方向的反方向上，故C錯誤；
D、由于三力平衡，F₂與F₃的合力始終等于F₁，保持不變．故D錯誤；
故選A

點評：本題關鍵抓住三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，然后通過作圖分析．