Question

【題目】如圖所示A、B質量分別為mA=0.5kg，mB=lkg，AB間用彈簧連接著，彈簧勁度系數k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環，另一圓環C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開始時作用在繩子另一端的拉力F為零，此時A處于靜止且剛沒接觸地面。現用恒定拉力F=10N拉繩子，恰能使B離開C但不能繼續上升，不計一切摩擦且彈簧沒超過彈性限度，g=10m/s求：

（1）B剛要離開C時A上升的高度；

（2）若把拉力F改為F′=20N，則B剛要離開C時，A的速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】解：（1）當F=0時，彈簧的伸長量： =0.05m

當F=10N，B恰好離開C時，A剛好上升到最高點，彈簧的壓縮量：

=0.1m

所以A上升的高度：h=x1+x2=（0.05+0.1）m=0.15m

（2）當F=l0N，在A上升過程中，根據功能關系：Fh=mAgh+ΔEp

所以彈簧彈性勢能增加了：ΔEp=Fh- mAgh =（10-5）×0.15J=0.75J

把拉力改為F′=20N，從A上升到當B恰要離開C時的過程中，彈簧的彈性勢能變化相等，根據功能關系，有：

解得： m/s