Question

【題目】位于光滑水平面上的小車受到水平向右的拉力作用從靜止開始運動，已知這一過程中拉力大小由F1隨時間均勻增大到F2，所用時間為t，小車的位移為s，小車末速度為v。則下列判斷正確的是（　　）

A.小車增加的動能等于

B.小車增加的動能大于

C.小車增加的動量等于

D.小車的位移小于

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．因為拉力大小由F1隨時間均勻增大到F2，而小車做加速運動，位移在單位時間內增加的越來越大，所以若將位移s均分為無數小段，則在每一小段位移內F增加的越來越慢，如圖所示（曲線表示題所示情況，直線表示拉力隨s均勻變化情況），而圖像的面積表示拉力做的功。

其中拉力隨s均勻變化時，拉力做功為：

，

故當拉力大小由F1隨時間均勻增大到F2時（曲線情況），做功大于，根據動能定理可知小車增加的動能大于，A錯誤B正確；

C．因為拉力是隨時間均勻增大，故在t時間內拉力的平均值為：

，

所以物體動量增加量為：

，

C正確；

D．根據牛頓第二定律可知在力隨時間均勻增大的過程中物體運動的加速度逐漸增大，即圖像的斜率增大（圖中紅線所示，而黑線表示做勻加速直線運動情況）。

根據圖像的面積表示位移可知小車的位移小于，D正確。

故選BCD。