Question

【題目】甲、乙兩物體，甲的質(zhì)量為1Kg，乙的質(zhì)量為0.5Kg，甲從距地45ｍ高處自由落下，1s后乙從距地30ｍ高處自由落下，不計空氣阻力．（重力加速度g取10m/s2）

（1）兩物體等高時離地多高？

（2）定量畫出兩物體間的豎直距離隨時間變化的圖象．（球落地后立即原地靜止，規(guī)定甲開始下落時刻為計時起點．）

Answer 1

【答案】（1）25m；（2）如圖所示。

【解析】

試題（1）兩物體的加速度均為g，方向豎直向下，設(shè)甲下落時間t時二者相遇，

則gt2=15+g(t－1)2，解得t=2s

此時兩物體離地高度H=45－gt2=25m25m

（2）以甲下落的初位置為坐標原點，下落時刻為計時起點，豎直向下為正方向，設(shè)時刻t甲乙的位置坐標分別為、，則

0~1s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為，

1~2s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為

設(shè)經(jīng)過T時間甲落地，則，解得T=3s

設(shè)乙在空中運動時間為，則，解得=s

2~3s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為

3~（+1）s內(nèi)兩物體的豎直距離隨時間的關(guān)系為

則圖象如圖。