Question

如圖所示，一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m．將線框從距水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處由靜止釋放，在線框下落過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度為v．在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A、線框可能做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)
• B、線框可能做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)
• C、安培力對(duì)線框的沖量大小一定為mv
• D、線框克服安培力做功一定為mg(h+L)-

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，若速度非常大，則cd邊受安培力大于線圈重力mg，則線框做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；
若速度很小，則cd邊受安培力小于線圈重力mg，則線框做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)；
根據(jù)動(dòng)量定理計(jì)算安培力對(duì)線框的沖量大小；
根據(jù)動(dòng)能定理計(jì)算線框克服安培力做的功．

解答：解：A、設(shè)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v′，則mgh=

1

2

mv′²
E=BLv′，I=

E

R

，安培力F=BIL
聯(lián)立得：F=

B2L2 2gh

R

根據(jù)牛頓第二定律：F-mg=ma，
若F＞mg，則加速度向上，物體做減速運(yùn)動(dòng)，v減小后安培力F減小，則加速度減小，故物體做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，
若F＜mg，根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma
則加速度向下，物體做加速運(yùn)動(dòng)，v增大后安培力F增大，則加速度減小，故物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，故AB正確；
C、根據(jù)動(dòng)量定理：mg△t-I_安=mv-mv′，可見(jiàn)安培力的沖量大小與mv不一定相等，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)全過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理：mg（h+L）-W_安=

1

2

mv²-0，得：W_安=mg（h+L）-

1

2

mv²．故D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，安培力是聯(lián)系電磁感應(yīng)和力學(xué)的橋梁，安培力的分析和計(jì)算以及動(dòng)能定理的應(yīng)用是這類(lèi)問(wèn)題常用到的工具．