Question

Ⅰ、為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關系，李強同學選了甲、乙兩根規格不同的彈簧進行測試，根據測得的數據繪出如圖1所示的圖象，從圖象上看，該同學沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為

 

．這兩根彈簧的勁度系數分別為：甲彈簧為

 

N/m，乙彈簧為

 

N/m．若要制作一個精確度較高的彈簧秤，應選彈簧

 

（填“甲”或“乙”）．
Ⅱ、“探究加速度與物體質量、物體受力的關系”的實驗裝置如圖2甲所示．
（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖2乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數點，量出相鄰計數點之間的距離．該小車的加速度a=

 

以及在位置“2”時的瞬時速度v₂=

 

（結果保留兩位有效數字）
（2）平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數據如下表：

砝碼盤中砝碼總重力F（N）	0.196	0.392	0.588	0.784	0.980
加速度a（m?s-2）	0.69	1.18	1.66	2.18	2.70

根據實驗數據作出a-F的關系圖象如圖3所示，從圖象可以就得小車及車上砝碼的總質量為

 

（計算結果保留三位有效數字）
（3）根據提供的試驗數據作出的a-F圖線不通過原點，請說明主要原因

 

Answer 1

分析：Ⅰ、根據胡克定律結合數學知識即可正確解答．
Ⅱ、紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動推論，可計算出打出某點時紙帶運動速度，利用作差法求解加速度．a-F圖象中斜率的倒數等于小車及車上砝碼的總質量；知道為什么需要平衡摩擦力以及不平衡摩擦力帶來什么問題．

解答：解：Ⅰ、向上彎曲的原因是超出了彈性限度，注意該圖象中縱坐標為伸長量，橫坐標為拉力，斜率的倒數為勁度系數，由此可求出k_甲=66.7N/m，k_乙=100N/m，由于甲的勁度系數小，因此其精度高．要制作一個精確度較高的彈簧秤，應選彈簧甲；
Ⅱ、（1）處理勻變速直線運動中所打出的紙帶，求解加速度用公式△x=at²，
由于每5個點取一個點，則連續兩點的時間間隔為t=0.1s，
△x=（3.68-3.52）×10^-2m，帶入可得加速度a=0.16m/s²．
v2=

0.0352+0.0368

0.2

=0.360m/s
（2）a-F圖象中斜率的倒數等于小車及車上砝碼的總質量，所以M=

1

k

=

0.784-0.392

2.18-1.18

=0.392kg
（3）由圖象可知：未放入砝碼時，小車已有加速度，可以判斷未計入砝碼盤的重力．
故答案為：Ⅰ、超過了彈簧的彈性限度； 66.7 N/m； 200 N/m； 甲；
Ⅱ、（1）0.16m/s²；0.360m/s；（2）0.392kg；（3）未計入砝碼盤的重力

點評：實驗問題需要結合物理規律去解決．
處理圖象問題要注意圖線的斜率、交點、拐點、面積等意義，能正確理解這些量的意義則很多問題將會迎刃而解．
對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實驗中應當清楚．
數據處理時注意單位的換算和有效數字的保留．