Question

【題目】從地面上以大小為v0的初速度豎直上拋一質量為m的小球，若運動過程中受到的空氣阻力與其速率成正比，小球運動的速度大小隨時間變化的規律如圖所示，t1時刻到達最高點，再落回地面，落地速率為v1，且落地前小球已經做勻速運動，則在整個過程中，則下列說法中不正確的是（ ）

A. 小球被拋出時的加速度值最大，到達最高點的加速度值最小

B. 小球的加速度在上升過程中逐漸減小，在下降過程中也逐漸減小

C. 小球拋出瞬間的加速度大小為

D. 小球下落過程的平均速度大于

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：小球拋出時受重力，阻力向下，由牛頓第二定律：可知合力在拋出時速度最大，此時加速度也最大，而到最高點時速度為零，此時加速度為g，在下落過程中由：，可知速度增大，加速度在減小，且小于g，即最高點時的加速度不是最小，故A的表述不正確；由上可知加速度在上升過程中逐漸減小到g，下降過程中由g逐漸減小到零，故B表述正確；由圖可知，速度為v1時球勻速，說明重力等于阻力，故有：，解得：，故拋出瞬間的空氣阻力為：，故拋出瞬間的加速度為：，代入可得：，故C表述正確；下落過程若是勻加速直線運動，其平均速度為，而從圖中可以看出其面積大于勻加速直線運動的面積，即圖中的位移大于做勻加速的位移，而平均速度等于位移比時間，故其平均速度大于勻加速的平均速度，即大于，故D表述正確．所以錯誤的選項為A．