Question

【題目】觀看科幻電影《流浪地球》后，某同學設想地球僅在木星引力作用下沿橢圓軌道通過木星的情景，如圖所示，軌道上P點距木星最近（距木星表面的高度可忽略）。則

A.地球靠近木星的過程中運行速度減小

B.地球遠離木星的過程中加速度增大

C.地球遠離木星的過程中角速度增大

D.地球在P點的運行速度大于木星第一宇宙速度

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．地球靠近木星時所受的萬有引力與速度成銳角，做加速曲線運動，則運行速度變大，A錯誤；

B．地球遠離木星的過程，其距離r變大，則可知萬有引力增大，由牛頓第二定律：

則加速度逐漸減小，B錯誤；

C．地球遠離木星的過程線速度逐漸減小，而軌道半徑逐漸增大，根據圓周運動的角速度關系，可知運行的角速度逐漸減小，C錯誤；

D．木星的第一宇宙速度指貼著木星表面做勻速圓周的線速度，設木星的半徑為R，滿足，而地球過P點后做離心運動，則萬有引力小于需要的向心力，可得

可推得：

即地球在P點的運行速度大于木星第一宇宙速度，D正確；

故選D。