Question

如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導軌相距為L，導軌的兩端分別與電源（串有一滑動變阻器R）、定值電阻、電容器（原來不帶電）和開關K相連。整個空間充滿了垂直于導軌平面向外的勻強磁場，其磁感應強度的大小為B。一質量為m，電阻不計的金屬棒ab橫跨在導軌上。已知電源電動勢為E，內阻為r，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R₀，不計導軌的電阻。
（1）當K接1時，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動變阻器接入電路的阻值R多大？
（2）當K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時達到穩定速度，則此穩定速度的大小為多大？下落s的過程中所需的時間為多少？
（3）先把開關K接通2，待ab達到穩定速度后，再將開關K接到3。試通過推導，說明ab棒此后的運動性質如何？求ab再下落距離s時，電容器儲存的電能是多少？（設電容器不漏電，此時電容器還沒有被擊穿）

Answer 1

（1）
（2）
（3）“勻加速直線運動”，電流是恒定的

（1）由 （1分）   （1分）
得 （1分）
（2）由 （2分）    得    （1分）
由動量定理，得 （1分）其中=（1分）
得 （1分） （或）
（3）K接3后的充電電流（1分）
 （1分）   得=常數（1分）
所以ab棒的運動性質是“勻加速直線運動”，電流是恒定的。（1分）
  （1分），
根據能量轉化與守恒得  （1分）
 （1分）（或）