Question

（2013?豐臺區一模）光滑水平面上有一邊長為L的正方形區域處在場強為E的勻強電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點，以垂直于該邊的水平初速v₀進入該正方形區域．當小球再次運動到該正方形區域的邊緣時，具有的動能不可能為（　　）

• A．

  1

  2

  m

  v

  2 0

• B．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  2

  3

  qEL
• C．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  1

  2

  qEL
• D．

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +qEL

Answer 1

分析：若初速度的方向與電場方向平行，則可能做勻加速直線運動，也可能做勻減速直線運動到對邊邊緣，還可能未到對邊邊緣，速度減為0，然后返回做勻加速直線運動．
若初速度方向與電場方向垂直，則小球做類平拋運動．

解答：解：A、若初速度的方向與電場方向平行，但方向與電場方向相反，則小球做勻減速直線運動，若沒有到達對邊速度就減為零，則小球會返回到出發點，速度仍為v₀，動能為

1

2

mv

2 0

．故A正確．
B、若初速度方向與電場方向垂直，則小球做類平拋運動，從鄰邊出去，根據動能定理，E_K=

1

2

mv

2 0

+Eq×

L

2

，故B錯誤．
C、由B分析得，C正確
D、若初速度的方向與電場方向平行，但方向與電場方向相同，則小球做勻加速直線運動，從對邊出去，根據動能定理，E_K=

1

2

mv

2 0

+EqL，故D正確
本題選不可能的，故選B．

點評：解決本題的關鍵知道當速度與合力方向平行時，做直線運動，可能加速直線，也可能做減速直線；當速度與合力垂直時，做曲線運動，故存在多種情況，要分別討論