Question

如圖所示，一棵樹上有一個質量為0.2kg的熟透了的蘋果P，該蘋果有可能被一個人用籃子在與B等高處接住，也可以落到地面C，還可能落到地面后滾入溝底D．（各點間的距離如圖所示，忽略空氣阻力的影響）
（1）請分別以A、D、E為零勢面，算出該蘋果在P處沒有落下時的重力勢能
（2）若以C為零勢面，蘋果從P處下落到B處時的動能、重力勢能和機械能
（3）蘋果落在C處時的速度大小？

Answer 1

分析：已知零勢能面，則由E_P=mgh可求得重力勢能； 根據動能定理求出落到C處的速度．

解答：解：（1）以A點為零勢能面，則P點的重力勢能為：E_P=mgh=0.2×10×0=0J；
以D點為零勢能面，則P點的重力勢能為：E_P=mgh=0.2×10×（3+1.5+0.7）=10.4J；
以E點為零勢能面，則P點的重力勢能為：E_P=mgh=0.2×10×（-1.6）=-3.2J；
（2）若以C為零勢面，蘋果從P處下落到B處時的動能等于E_k=mgh=1.4J；
B點的重力勢能為：E_P=mgh=0.2×10×（1.5）=3J；
B點的機械能E=E_k+E_P=4.4J
（3）從P到C的過程中運用動能定理得：

1

2

mv²=mgh
解得：v=2

11

m/s
答：（1）分別以A、D、E為零勢面，該蘋果在P處沒有落下時的重力勢能分別是0J、10.4J、-3.2J．
（2）若以C為零勢面，蘋果從P處下落到B處時的動能、重力勢能和機械能分別是1.4J、3J、4.4J
（3）蘋果落在C處時的速度大小是2

11

m/s

點評：本題主要考查了重力勢能的表達式及動能定理的直接應用，注意零勢能面的選取，難度不大，屬于基礎題．