Question

(10分)在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：
 
(1)小球水平位移x₁與x₂的比值；
(2)小球落到B點時的動能E_kB；
(3)小球從A點運動到B點的過程中最小動能E_kmin

Answer 1

（1） （2）  （3）

解析試題分析：（1）小球在水平方向上僅受電場力的作用做初速度為零的勻加速運動，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運動，故從A到M和M到B的時間相等，設從A到M所用時間為t，水平方向加速度為a_x，
由勻變速直線運動位移-時間公式，可得：
       （1分）
       （1分）
所以         （1分）
（2）小球從A到M，由動能定理，可得水平方向上電場力做功       （1分）
則小球從A到B，水平方向上電場力做功       （1分）
由動能定理，可得小球落到B點時的動能為：

解得：          （1分）
（3）設小球所受的電場力為F，重力為G，由于合運動與分運動具有等時性，小球從A到M，則有：
水平方向上電場力做功          （1分）
豎直方向上重力做功         （1分）
由下圖可知，，則        （1分）
則小球從 A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效垂直，即圖中的 P點，故：
          （1分）

考點：本題考查了用功和能的觀點分析帶電粒子在電場中的運動。