Question

如圖所示，物體A、B疊放從斜面上靜止釋放保持相對靜止加速下滑，到水平面接著運動，物體A、B始終保持相對靜止，其中物體A、B在斜面上運動時A、B之間的靜摩擦力為F₁物體A、B在水平面上運動時A、B之間的靜摩擦力為F₂則有（　　）

• A、若斜面與水平面都光滑，則F₁=0，F₂=0
• B、若斜面與水平面都光滑，則F₁≠0，F₂=0
• C、若斜面與水平面都粗糙，則F₁=0，F₂≠0
• D、若斜面與水平面都粗糙，則F₁≠0，F₂≠0

Answer 1

分析：先對AB整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后隔離出物體B，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出間的靜摩擦力．

解答：解：A、若斜面光滑，則AB整體下滑的加速度為gsina，對B受力分析，mgsina+F₁=mgsina，則F₁=0，若水平面光滑，則整體做勻速直線運動，F₂=0，A正確B錯誤；
C、若斜面粗糙，先取AB為一整體，由牛頓第二定律得：（m_A+m_B）gsinθ-F_fA=（m_A+m_B）a
F_fA=μ₂F_N
F_N=（m_A+m_B）gcosθ
以上三式聯立可得a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔離B物體，設B受到的靜摩擦力為F₁，
方向沿斜面向上，對B再應用牛頓第二定律得：
m_Bgsinθ-F₁=m_Ba
可得出F₁=μ₂m_Agcosθ≠0．
若水平面粗糙，整體做減速運動，對B受力分析，水平方向摩擦力充當合力，即F₂=m_Ba≠0
故選：AD

點評：本題關鍵是先對整體受力分析，根據牛頓第二定律求解出加速度，然后再隔離出物體P，運用牛頓第二定律求解物體間的內力．