Question

（9分）方特歡樂世界是蕪湖旅游的一個新亮點(diǎn)，吸引了大量游客，其中一個驚險項目過山車，如圖所示，左圖是游樂場中過山車的實物圖片，右圖是過山車的原理圖，在原理圖中半徑分別為和的兩個光滑圓形軌道，固定在傾斜角為斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均為P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動，若小車在圓形軌道部分的運(yùn)動可視為質(zhì)點(diǎn)在豎直圓規(guī)道內(nèi)側(cè)的運(yùn)動，問：

（1）若不計一切摩擦，小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點(diǎn)，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

（2）若圓形軌道是光滑的，而斜面軌道是粗糙的，且，則小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點(diǎn)，則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？

Answer 1

解析：