Question

如圖所示，透明介質球的半徑為R，光線DC平行于直徑AB射到介質球的C點，DC與AB的距離H=0.8R。
(1)試證明：DC光線進入介質球后，第一次再到達介質球的界面時，在界面上不會發生全反射。（要求說明理由）
(2)若DC光線進入介質球后，第二次再到達介質球的界面時，從球內折射出的光線與入射光線平行，求介質的折射率.

Answer 1

（1）一定不發生全反射       （2）1.79

(1)如圖(1)所示，DC光線進入介質球內，發生折射，有
折射角r一定小于介質的臨界角，光線CE再到達球面時的入射角∠OEC=r，小于臨界角，因此一定不發生全反射。
(2)光線第二次到達介質與空氣的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光線PQ與入射光線DC平行，則∠POA=∠COA=i，DC光線進入介質球的光路如圖（2）所示，折射角r=i/2，?
sini=0.8,sinr==0.447?
折射率n==1.79。?