Question

【題目】兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ，一端接有阻值為R=4Ω的電阻，處于豎直向下的勻強磁場中，在導軌上垂直導軌跨放質量m=0.5kg的金屬桿ab，其電阻為r=1Ω，導軌足夠長且電阻不計，跨過滑輪的輕繩一端與金屬桿中點相連，另一端懸掛M=1.5kg的重物，重物與地面的距離h=1m，現從靜止釋放重物，運動過程中與導軌接觸良好并保持垂直，重物落地時速度達到v=3m/s，求：

（1）通過電阻R的電流方向（“M到P”或“P到M”）；

（2）重物從開始釋放到落地的過程中，R上產生的熱量；

（3）重物落地后，R上還能產生多少熱量？

Answer 1

【答案】（1）M到P（2）4.8J（3）1.8J

【解析】

（1）根據右手定則可知，產生的電流俯視為逆時針方向，即從M到P方向；

（2）根據能量守恒定律，Mgh-，

根據焦耳定律可得：QR=I2Rt，Qr=I2rt，

而QR+Qr=Q，所以QR=；

代入題中數據可得：QR=4.8J；

（3）重物落地后，金屬棒的速度為3m/s，在光滑水平軌道上做減速運動到停止，

所以動能轉化為熱量：Q′=，

根據焦耳定律可得：Q′R=I′2Rt，Qr′=I′2rt，

而QR′+Qr′=Q，Q′R=

代入數據可得：Q′R=1.8J．